Si l’amplada de l’original d’una fotografia mesura 15 cm, quina serà l’amplada d’una còpia
reduïda un 60 %?

Una fotografia de grandària 10 cm x 8 cm es redueix un 50 % d’amplada i de llargada.
Quina és la superfície de la fotografia reduïda?
(Les imatges no estan fetes a escala)

La superfície d’una fotografia de forma quadrada és de 25 cm2. En fer una ampliació de
l’original, la superfície de la nova fotografia és de 100 cm2.
Com ha variat el costat de la fotografia ampliada respecte al costat de la fotografia original?
(Les imatges no estan fetes a escala)
(Recorda, àrea del quadrat: A = c2, on c és el costat)

La Lorena agafa 63 fulls i fa 4 llibretes amb el mateix nombre de fulls. Si n’hi sobren 3,
quants fulls té cada llibreta?

El pare ha agafat una pila de fulls i observa que si fa 5 llibretes amb el mateix nombre de
fulls en sobren 5, però si fa 6 llibretes en falten 10.
Quin sistema d’equacions ens permetrà saber tant els fulls que ha agafat el pare com els
fulls de cada llibreta?
(Utilitza: x = nombre de fulls de cada llibreta, y = nombre de fulls que ha agafat el pare)

Si la proporció entre l’amplada i la llargada de les llibretes DIN A4 i DIN A5 és la mateixa,
quant mesura d’amplada, aproximadament, la llibreta DIN A5?

(Les imatges no estan fetes a escala)

La Lorena determina que el preu d’una llibreta, l’any 2017, el dona l’expressió següent:
y = 10x + 50, on y és el preu en cèntims d’euro de la llibreta i x és la quantitat de fulls de la
llibreta.
Si una llibreta té 30 fulls, quin és el preu d’aquesta llibreta?

I si una llibreta costa 2 euros, quants fulls té?

(Recorda que y = 10x + 50, on y és el preu en cèntims d’euro de la llibreta i x és la quantitat de
fulls utilitzats)

Un full de paper DIN A4 té un gruix de 0,01 cm. Si el dobleguem pel mig, el plec té un
gruix de 0,02 cm. Si el tornem a doblegar pel mig, quants centímetres de gruix tindrà el full
plegat?

Quin gruix, en centímetres, tindrà un full plegat pel mig 4 vegades?
(Si omples aquesta taula, et pot ajudar a respondre)

Si un full, plegat diverses vegades, té un gruix de 0,64 cm, quantes vegades s’ha doblegat
el full?

Si un full es pogués doblegar pel mig 50 vegades, el gruix seria, aproximament, 112 milions
de quilòmetres, quasi la distància de la Terra al Sol. Quina expressió correspon a aquest
nombre?

Quina superfície té cadascun dels quadrats en què ha quedat dividida la cartolina?

Si aquesta mateixa cartolina la dividim en dues parts separades per la línia que va d’A a B,
quina és la superfície de la part superior de la cartolina?

Quants mil·límetres mesura la línia divisòria AB que separa les dues parts de la cartolina?

Situem la cartolina sobre uns eixos cartesians. Si les coordenades del punt B són B(8,0),
quines són les coordenades del punt A?
(Els dos eixos, x i y, tenen la mateixa escala)

Quantes vegades ha caigut l’avió entre els 10 i els 30 metres?

Després dels 50 llançaments, quants punts hauria obtingut l’equip?

Per estimar la puntuació que obtindran al concurs, l’Anna proposa calcular la mitjana dels
punts obtinguts després dels 50 llançaments. Quines operacions li permetran calcular-la?

Quina és la probabilitat que l’avió caigui a la franja C després dels 50 llançaments?

Quin és l’avió que cau menys vegades a la franja A?

Quin és l’avió que té una probabilitat més alta de caure a la franja C?

Si la mida d’un costat a de la base és 4 cm, quina és la mida de l’altre costat b de la base de
la capsa?
(Observa el desenvolupament pla de la capsa)

Si es coneix la mida del costat a, quina expressió permet calcular l’altura h de la capsa?
(Observa el desenvolupament pla de la capsa)

El grup d’alumnes ha construït una altra capsa amb les dimensions següents:
base quadrada de 7 cm x 7 cm i una altura de 5 cm.
Quina superfície de cartolina han utilitzat per construir les 6 cares de la capsa?

Els alumnes també han construït una capsa en forma de prisma rectangular.
Les dimensions dels costats de la base són: b = 8 cm, c = 4 cm, i la de l’altura h = 2 cm.

Si volen construir una capsa en forma cúbica quet ingui el mateix volum que el prisma, quina de les quatre opcions correspon a l’aresta a del cub?

(Recorda: volum del prisma = b ∙ c ∙ h;volum del cub = a3,on a és l’aresta del cub)

La papereria on han comprat el material els ha fet un descompte del 10 % sobre el preu total i han pagat 27 euros.

Quant costava tot el material abans de fer-los el descompte?